手拉手模型12个结论证明过程，手拉手模型结论及证明是什么?？

手拉手模型是数学里最常见的一种几何模型图，主要的特征就是有两个形状一样的图形，它们有着共同的顶点，可以旋转到任意角度，就像两个人手拉手一样，所以被称为手拉手模型。

它有三个基本的结论：

1、BD=CE②∠BAC=∠BFC③AF平分∠BFE。

2、BD=CE(两人的左手长度和=两人的右手长度和，很形象很容易记住)。

3、∠BAC=∠BFC(左手与右手的夹角=等腰三角形的顶角a)。

4、AF平分∠BFE。

手拉手模型是基于三角形全等，由于是两个等腰三角形，即相当于给了2组相等的对应边，那么我们只要再得到夹角相等就可以利用SAS来证明三角形全等。

而这个夹角可以利用它们相同的顶角来推导出来。

基本的证明：

手拉手模型是基于三角形全等，由于是两个等腰三角形，即相当于给了2组相等的对应边，那么我们只要再得到夹角相等就可以利用SAS来证明三角形全等。

而这个夹角可以利用它们相同的顶角来推导出来。

《手拉手模型》11个结论：

如图，在直线BE的同一侧作等边△ABC和等边△DCE连接AE、BD。

结论一：△BCD≌△ACE；

结论二：BD=AE；

结论三：/AFB=60°；

结论四：△BCM≌△ACN；

结论五：△DCM≌△ECN；

结论六：连接MN，△MCN是等边三角形；

结论七：MN//BE；

结论八：连接FC，FC平分/BFE；

结论九：BF=AF+CF；EF=DF+CF；

结论十：△AFM∽△BCM；△DFN∽△ECN；

结论十一：AB、C、F四点共圆；C、E、D、F四点共圆。

手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。

如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。

手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个（第一个模型是三线八角模型、第二个是内外角平分线模型），手拉手算是最常见的模型了，在很多全等或者相似的题目当中都会用到。这11个结论需要熟悉掌握，学会证明并且在做题中快速的灵活使用。

1，手拉手模型可以看作是一个等腰三角形经过顺时针旋转到另一个地方得到另一个三角形，旋转过程中可能有缩放，这样形成的几何图形。

2，可以看作△ADE绕着顶点A顺时针旋转到△ABC位置（有比例放大），也可以看作是△ABC从头顶按顺时针旋转到△ADE。用旋转的思路可以方便地理解哪一只手对应到哪一只手，因为解题思路通常是做左手拉左手，右手拉右手的辅助线。

3，全等三角形动点问题，化动为静，分类讨论，解题方法。

4，全等三角形之截长补短法，像AB+CD=EF这类题目。

5，全等三角形模型之倍长中线法，三种添加辅助线的方法，口诀突破。

6，旋转是初中三大几何模型之一，在平面内，将一个图形绕着某个定点按照某个方向旋转一定的角度，这个定点为旋转中心，转动的角度为旋转角，当旋转角为60°时可以得到等边三角形，当旋转角为90°时可以得到等腰直角三角形。