追击相遇问题的解题思路和技巧，追击相遇问题的解题思路和技巧「分享」

在高中物理的追击相遇问题中，想要打开解题思路与方法的关键在于一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，可以从这里来分析判断。

追击相遇问题看似复杂，但实际上有着万能的技巧，即判断追击的情形。追击相遇可分为两种情形：1.慢匀加速追快匀速时，两者间距先增大后减小，v相同时相距最远，最终必定相遇反超；2.快匀减速追慢匀速时，两者间距越来越小，v相同时相距最近，若速度相等时间距为零，称为“恰好不相撞”，之后慢慢拉开间距。套用这两种情形即可判断。

追及相遇图像问题解题技巧如下：

追及、相遇问题的一般分析方法：  

1、分析法：

应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。

2、方程法：

设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学中求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等。

若追者甲和被追者乙最初相距d0，令两者在t时相遇，则有x甲-x乙＝d0，得到关于时间t的一元二次方程。当Δ＝b2-4ac>0时，两者相撞或相遇两次；当Δ＝b2-4ac＝0时，两者恰好相遇或相撞；当Δ＝b2-4ac<0时，两者不会相撞或相遇。  

3、图象法：

在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。

追及相遇问题核心知识：

1、一个条件：

两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是判断是否追上的机会条件，到速度相等时，如果还没有追上，后面往往就再也没有机会。所以速度相等是分析判断的关键切入点。

2、两个关系：  

时间关系——是指两物体是同时运动还是一先一后。

位移关系——是指两物体同地运动还是一前一后。

环形跑道追及相遇问题的解题技巧是要弄清等量关系，例如相遇问题，两个人跑的路程等于环形跑道的路程。

相遇问题的关系式是:

速度和×相遇时间=路程；

路程÷速度和=相遇时间；

路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，而复杂的题目变通后再利用公式。

扩展资料

例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈。

基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离

本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）

甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。

第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。

甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）

甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）

这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得:

甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）

那么甲跑了1800÷300=6（圈）

两个物体在同一直线上运动，往往涉及追击，相遇等问题，解答此类问题的关键。

条件是：两物体能否同时达到空间某位置。

基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论。

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

扩展资料：

解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。

参考资料来源：百度百科--相遇问题

参考资料来源：百度百科--追及问题

第一步：读题。

看属于相遇还是追及问题。相遇问题一般是从两个不同的地方相向而行，而追及一般是同一个方向，但出发的时间不同或者出发时有一定的距离。

第二步：套公式。

相遇问题公式为S和=v和 ✖ t遇，即甲走的路程+乙走的路程=甲和乙的速度之和 ✖ 相遇的时间。

追及问题公式为S差=v差 ✖ t追，即甲乙出发时二者的距离=甲和乙的速度之差 ✖ 追及的时间。

第三步：运算。

注意：要看清题目里面的单位，如速度的单位是km/h，而时间的单位是s，那么就要进行单位换算。

追及问题的解题技巧：

1、 要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系。

2、对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系。

3、要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。

4、要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。

5、可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。

实例：

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：

步骤一：劣马先走12天能走多少千米？

75×12＝900（千米）

步骤二：好马几天追上劣马？

75×12÷（120－75）＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

追及问题的特点：

两个运动物体一般同地不同时或同时不同地出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些。在一定时间内，后面的追上前面的。

运动方向和时间相同，其等量关系式是：两者的行程的差等于开始时两者相距的路程，速度差等于开始时两者相距的路程除以时间，时间等于开始时两者相距的路程除以速度差相遇问题的特点是相向而行。

环形跑道追及相遇问题的解题技巧是要弄清等量关系，例如相遇问题，两个人跑的路程等于环形跑道的路程。

相遇问题的关系式是：

速度和×相遇时间＝路程；

路程÷速度和＝相遇时间；

路程÷相遇时间＝速度和。

解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，而复杂的题目变通后再利用公式。

扩展资料：

行程问题基本数量关系式有：

1、速度×时间=距离。

2、距离÷速度=时间。

3、距离÷时间=速度。

解答相遇问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。

（一）相遇问题

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

（二）追及问题

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

（三）相离问题

两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。

基本公式有：

两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相离时间

流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。

扩展资料：

行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。

参考资料来源：百度百科-行程问题

（一）相遇问题 

相遇路程＝速度和×相遇时间 

相遇时间＝相遇路程÷速度和 

速度和＝相遇路程÷相遇时间 

（二）追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 

追及时间＝追及距离÷速度差 

速度差＝追及距离÷追及时间

扩展资料：

两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

参考资料：百度百科-相遇问题