数学漫步之旅（50部纪录片）

我们将尝试解释数学，并非学校里教的那样，而是一种诗意的、神秘的思维结构。它强调逻辑，即数学让我们掌握的现实中的实际应用。这个系列旨在让好奇的观众发现数学新奇的一面，让他们觉得数学是思考的一部分，是文化的一部分。

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制作精良。 不过看到头大，好像看懂了，又好像没看懂。其中似乎有很多东西在计算机领域和游戏里都有实用。如果这类科普能多些实例就更好了。

漫步数学史

摘要:通过对数学历史的研究，并对古代四大古国数学萌芽进行了探讨。简单介绍了西方古希腊数学家泰勒斯、毕达哥拉斯 、欧几里德和阿基米德在几何学方面的突出贡献。同时也对我国数学家刘徽和祖冲之在π的取值和球体体积计算方面对数学界的影响作以阐述。最后以牛顿、莱布尼茨独自创立微积分，以及后继的数学家对其理论的发展和完善结束全文。

关键词:数学史，勾股定理，几何，祖冲之，圆周率 ，微积分

正文:

璀璨的银河倒映着历史的波光粼粼，漫步在满天的繁星下去遥望，去幻想，那千百亿年前的光亮，是否正在述说着人类数学思想的萌芽。

曾幻想自己能在数学的海洋中穿梭，去探访远古人类文明的奇思

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妙想。或许第一个推开知识的大门，走进数学殿堂的人并不知道他的创举影响了千百年来人类的思想。但数学就是这样，以她独有的魅力，早在五千多年前埃及的象形数字上就开始了她在人类历史上的旅航。正如埃及文明一样，其他三大文明也独立在浩瀚的数学中开辟出属于自己土壤，无论是古巴比伦破碎的泥板上记录的六十进位的神秘，还是殷墟甲骨文和古印度哈拉巴文化播撒下了十进制计数的萌芽，它们都在尘封的的历史中默默述说着古人开始了对数学魅力朦胧的探索。

来到公元前11世纪的古代中国，当周公对古代伏羲构造周天历度(天不可阶而升，地不可得尺寸而度)的事迹感到不可思议时，便去请教商高，数学知识从何而来,于是商高便以勾股定理的证明为例，简单的阐述了数学知识的由来。无意的解说却让勾股定理在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。

在公元前600年的爱琴海之畔，漫步于星空之下的古希腊先贤泰勒斯在数学史上划时代的引入了命题证明的思想。由此人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次非比寻常的飞跃。通过引入逻辑证明，保证了命题的正确性，揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础;使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。他在平面几何学定理的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。如果说金字塔在泰勒斯的三角形相似原理下十分不情愿的透露出了自己的身高，那么巴特农神庙的建设无疑是对黄金比例的最好的诠释。公元前六世纪末毕达哥拉斯学派的创立，将原本枯燥的数学理论与艺术完美的结合起来，

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毕达哥拉斯定理(勾股定理)的证明、奇偶数的分类、最早亲和数和“黄金比例”的发现，都是毕达哥拉斯学派在数学世界中对美的痴迷追寻。但过分的痴迷往往也会蒙蔽人们探寻更深层次的双眼，毕达哥拉斯无法容忍弟子希伯斯对无理数这种“丑陋”的数字的宣扬，最终以“渎神罪”处死了希伯斯。残酷的杀戮无法扼杀无理数的发展，由此无理数引发的数学危机开始了漫长的延续。

随着毕达哥拉斯学派对整个希腊数学界的的带动，越来越多的数学定理被数学家们所揭露。公元前460年，希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和二倍立方。在接下来的一百年里，埃利亚学派的芝诺悖论的提出，安提丰提出穷竭法的构想，以及柏拉图将数学证明引入哲学理论的探讨，无疑构建起了现代数学思想的坚实基础。

时光转瞬来到公元前300年的亚历山大，伟大的数学界欧几里德在历经无数个日日夜夜，收集以往的数学专著和手稿，向有关学者请教，著书立说，来阐明自己对几何学的理解，哪怕是些尚肤浅的理解。经过欧几里德忘我的写作，最终传世之作《几何原本》带领着人类进入了奇妙的几何世界。《几何原本》中鲜明的直观性和严密的逻辑演绎方法相结合的特点，至今仍是培养、提高青少年逻辑思维能力的最好教材。在教育方面欧几里德无疑也是成功的，公认的微积分计算鼻祖的阿基米德曾追随他学习几何学，这为阿基米德日后对曲面几何体求积奠定了良好的基础。通过对欧多克斯“穷竭法”的发展，阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛

根据之前我们所说，我们得知三维空间中包含了二维的 S2 球面，用同样的方法，我们可以研究出四维空间中包含的三维球面，称为 S3，但你是看不到 S3 球面的，因为你的空间只有三维

为此，我们只能效仿之前平面蜥蜴们对三维面体的作为：在这里，我们膨胀一个多面体，直到它的面嵌在一个四维空间的三维球面 S3 上，再用四维空间里面的球极投影到我们的三维空间里

这需要你的一些想象，不过你可以类比之前三维到二维的球极投影，在类比时，请把下面这张图假设为一个展示出了第四维度，但是却压缩了一个可见维度的图，因为压缩了一个可见维度，我们所在的三维空间，相当于下面的那个面，而三维球面 S3 看起来和二维球面 S2 （我们通常说的球面）一样

接下来我们看到一个四维单形，它有 5 个顶点和 10 条棱，而这时，棱是一些圆弧，这个情况与三维物体投影到平面上是完全类似的

接下来我们加入二维面，来看的更加清楚些，下面就是四维单形和它的 10 个三角面

因为球极投影的原因，我们看到二维面并不是纯平的，正如之前的棱是一些圆弧一样，当四维单形在四维空间中转动，再被球极投影出来，这些面和棱就像当初地球滚动时，陆地投影般随之舞动，有时，一个面会经过投影的极点，而随后，这些点也可能会被投影到无穷远处

现在，我们看下超立方体的球极投影，三维空间被分割成 8 个立方体形的区域，而它们则是超立方体的三维表面，尝试着想象一下，超立方体的表面一共有 8 个立方体，它们彼此相连，而超立方体的二维面，则是 24 个正方形（或多或少地隆起和扭曲）

然后是 24 号，它包含有 24 个顶点，96 条棱，96 个三角形和 24 个八面体，有 8 条棱从它的每个顶点出发

这里是 120 号，有四条棱从每个顶点出发，它的二维面是五边形，一共有 720 个，这 720 个五边形相互衔接为 120 个 12 面体，而这些 12 面体都互相完美的契合在一起

最后的是 600 号，它包含有 600 个三维四面体，包括有 1200 个三角面，同时，也有 720 条棱和 120 个顶点，据说，在这个物体的四维空间里有 14400 种对称性

到这里，我们完成了第一个四维之旅，这里充满着各种奇观，而在此之上更是存在五维，六维，n 维，甚至无限维的空间

1.《浮生一日》

那一日，每个人都是主角。2010年7月24日，重要的日子。

2.《行星》

震撼人心的视觉盛宴，八大行星的故事。

3.《历史那些事》

请叫我，易安大人。

4.《手术两百年》

人类外科发展史，科普性医疗记录片。

5.《猎捕》

生命之间的残酷追击，摄影的巅峰之作。

6.《舌尖上的中国》

美食盛宴，精彩绝伦。

7.《种出个地球》

植物背后的故事，人与自然。

8.《大明宫》

唐朝的那些事儿，历史风云。

9.《河西走廊》

历史长河，小人物和大人物。

10.《地球脉动》

人类贫瘠语言，难以形容的美。

11.《无节制消费的元凶》

消费者背后的原理，与人性的欲望。

12.《但是还有书籍》

阅读书籍，人与书的故事。

13.《万物与虚无》

宇宙万物，思考万物。

14.《抽象：设计的艺术》

设计师的设计与故事，足够动人。

15.《积极心理学》

心理学公开课，学习更多心理知识。

16.《粒子狂热》

物理学家探索，假设的老人。

17.《维度：数学漫步》

数学的奥妙，一维到四维。

18.《公司的力量》

过去与未来，公司的发展史。

19.《神秘的混沌理论》

宇宙与我们是如何出现的呢？

20.《人生果实》

两位老人津端修一和英子，平淡、真实、温暖的一生。

21.《人生十年》

出身决定命运，努力会成功。

22.《寻找小糖人》

歌迷寻找罗德里格斯，歌手的故事。

23.《生命》

动植物生存，进化的过程。

24.《天地玄黄》

现代文明，原始文化。

25.《海豚湾》

海豚悲惨的一生。

26.《艺术的力量》

艺术家的创作，生活记录。

27.《美丽中国》

人文景观，值得一看。

28.《时间的风景》

人文与野外的美丽景色，4k电影。

29.《我在故宫修文物》

文物修复的历史，故宫。

30.《我们的星球》

动植物，自然界的一切景观。

31.《最后的棒棒》

贫穷、扁担、棒棒军，就是人生。

32.《人生一串》

烧烤摊上的美食，人与串串。

33.《抢救切尔诺贝利》

最高第七级事件的特大事故，切尔诺贝利。

34.《人生第一次》

有童真，有真情，有感动，有故事。

35.《早餐中国》

各地的早餐，看我中国。

36.《宇宙的时空之旅》

宇宙奇观，宇宙之神奇，宇宙之奥妙。

37.《梦与狂想的王国》

宫崎骏动画王国的世界，还有他们，高畑勋和铃木敏夫。

38.《中国医生》

真实、感动、救助、信任、爱。

39.《摇摇晃晃的人间》

农村妇女，残疾人，女诗人，余秀华。

40.《亲爱的，不要跨过那条江》

相濡以沫，感人至深。

41.《我和世界不一样》

尼克胡适，演说家。值得敬佩，为他点赞。

42.《四个春天》

五口之家，四年时间的故事。

43.《搭车去柏林》

去旅行，去柏林。

44.《纪实72小时》

真实的故事，记录生活。

45.《航拍中国 》

展示中国的文化，美丽中国。

46.《七个世界，一个星球》

丛林深处，动物故事。

47.《海洋》

环保主题，海洋世界。

48.《好久不见，武汉》

十个人，十个故事，关于武汉。

49.《女人30+》

聚焦30+的明星，展现女性魅力。

50.《持摄影的人》

摄影的艺术，摄影的世界。

看纪录片的意义很不一样，看到很多不同的人，不同的世界。很有意义值得深思，就像人生一样。每个人在每个阶段的状态，都是不同的。对于人生的感悟也是不同的，生命的意义，就在于此。岁月如梭，人生百态。尽显生活本色。

　　1.荒野求生秘技
　　Discovery频道全新一辑节目《荒野求生秘技》的主持贝尔．格里尔斯(Bear Grylls)将会置身于一名被困旅客的处境中，然后，教我们怎样在世上最恶劣，却又是最多人毅然前往的环境中求生。
　　在每一集的《荒野求生秘技》中，贝尔会将自己困于一处受欢迎的野外目的地；那儿经常是游客迷路和遇险的地方。他会空降到热带雨林，沿绳滑下至沙漠和湖泊，以及登上美州最高和最荒凉的山顶。置身于真实的环境中，贝尔会利用其专业的求生技术，设法逃离险境，努力求存，以及寻找重回人类社区的出路。

　　2.旅行到宇宙边缘
　　这是一部最新、目前为止电视上最好看的宇宙科普纪录片！影片从离我们最近的月球开始，一路引导我们探索太阳系到银河系以至人类所认知的宇宙的“边缘”。细致呈现太阳系八大行星的神奇地貌，奇幻的气象变化，3D制作效果极致真实，带领你逐步走出太阳系，饱览整个宇宙的神奇景象，科幻和天文爱好者绝对不能错过的好片！！

　　3.人体内旅行
　　国家地理频道（NGC）带领你深入人体肌肤，展现我们的身体从第一声啼哭到老年死亡的奇妙变化过程，以及我们赖以生存的奇妙的生物系统。《人体内旅行》的制作团队和《子宫日记》的相同，他们利用目前电视中还没用过的具有里程碑式的技术，探索了人体每天发生的成长故事。制作人员采用显微摄影技术、先进的医学技术和心脏断层（CT）显像技术，展现了从幼年、青年、成年到老年过程中，人体是如何运作、成长和成熟的。

　　4.超自然力量
　　本片将带您一起探索自然界的神奇力量，帮您了解动物的超感官能力和非凡的生存能力。它引导我们来到科学的边缘来发现另一个相似的宇宙，这里生命以不同的形式存在，它们的力量简直难以置信，海豚懂得使用超声波来和人体内的胎儿“交流”，青蛙和蛇都可以“解冻”复活子，还有可以在水面上疾走的晰蜴和安然渡过四年旱季的沙漠鱼类。本片还介绍了动物的催眠能力和鱼以及海豚的治疗作用，它甚至解释了很多超自然现象，比如动物预测地震和天气的能力，还有那些“鱼从天降”的自然现象。

　　5.生命的起源
　　一头钻进生命起源的中心，大格局的魅力、震撼加上迷人的音乐，生命的起源是探索生命从起始到脊椎动物第一次在乾燥陆地出现的那一刻，并开启征服大陆通道的惊人故事。生命的起源邀请我们参加一趟奇特的冒险：40亿年前在海洋中，从生命开始直到脊椎动物在乾燥陆地第一次出现并开始征服大陆通道那奇妙的一刻。影片有几段是利用超显微拍摄技术拍摄迄今仍然生存的生物，生命的起源，在第一种细菌出现后，展示了各种生命的形态。Bruno Coulais (Microcosmos, Himalaya)迷人的音乐加上令人叹为观止的音效搭配，更胜“海中颜面”，不禁拍案叫绝，本片特别邀请您到生命起源的中心来一探究竟。

　　6.维度：数学漫步
　　维度：数学漫步（Dimensions: a walk through mathematics）》是两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识，如4维空间中的正多胞体、复数、分形（fractals）、纤维化理论（fibrations）等等

　　7.改变世界的六度
　　全球暖化的新闻随处都能听到。有许多理论和想法都跟这个环保危机有关。英国科学家马克.林纳斯最近发布一则到目前为止，可能是最可怕的新闻。他说假如地球温度再升高六度，整个世界或许都会改变。这可能危害到几十亿人。这个现象也可能在本世纪末之前发生。

　　8.身体语言的秘密
　　姿态手势、面部表情和肢体动作构成了93%的人际沟通，只有7%的沟通通过话语来实现。研究非口头沟通的专家将解构过去和现在的肢体动作的录像，展现这些身体语言真正“说”了什么。你可以学习使用细微的动作来游说大众、获取权力和提升职位，这是很多人都不知道的秘密。

　　这些片子都是BBC等比较大的电台拍的，科普又趣味~我自己搜集整理的，希望对你有帮助~

什么是四度空间 ：爱因斯坦的相对论是以四度空间为基础而发展，时空维数与科技文明的关系性，三度空间的文明懂得飞天入海，四度空间的文明懂得穿越时光隧道，五度空间的文明懂得贯穿阴阳，六度空间的文明懂得操纵自然律。
分为6个部分:驱魔 鬼魂 心胜于物 濒死经验 轮回 心灵感应
第一度空间是「点」
第二度空间是「线」
第三度空间是「面」
第四度空间是「体」
第五度空间是动态的空间叫「速度」
第六度空间因动产生磨擦而生「温度」
第七度空间因温度产生热至爆炸而生「电」
第八度空间因电而产生「声光」
第九度空间因声光而产生「波动磁场」
第十度空间是属於「心灵」的空间，也是最高层次的空间。
四度空间是实现一种可能性的每一瞬间过程 人进入了四度空间.每一瞬间的每一种可能性皆有可能发生
四度空间： 三度空间＋时间的慨念 四度空间也就是时间空间只有在所谓的三度空间受到挤压或扭曲时才会感受到它的差异 ，百慕达三角：从百慕达起，西南到佛罗里达，往东南经过巴哈马群岛，穿越波多黎各到达西经四十度之处，然后再折回百慕达。在这个范围内，发生过许多飞机、船只的神秘失踪事件。许多人认为，这是磁场产生的引力突变与大气异常的乾扰，所造成的时间扭曲、空间转换的现象。
这种我们目前尚未了解的力量，让百慕达三角区域成为通往另一个时空的『视窗』，使得许多经过这个区域的飞机、船只，被带往另一时空而造成失踪，但偶尔又会透过此视窗而复现，造成许多为解之谜。但也有部份人士，包括美国联邦航空总署在内，认为这些都是很单纯的船难、空难，许多都找到漂流物与残骸，可见并非『神秘的失踪』。
四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因史丹在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因史丹的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三度空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
六度空间就科学上来讲，具有六个互相垂直的方向（或称为轴）．第一、二、三轴代表立体空间长宽高三个方向 ．第四、五、六轴代表立体时间的三个垂直方向
时间是「立体」的，这是中国古老易经所透露的讯息。最先把时间视为一个独立轴的是爱因斯坦，他认为时间不是绝对的，时间在不一样的空间内，其快慢也不相同。因此他将三度的空间结合一度的时间轴，而形成举世闻名的相对论。后来大陆学者薛学潜及德国数学家卡路查（Kaluza）提出二维时间的观念，於是形成五度时空（三度空间加上二度时间）的超相对论学说。（一九二O年）
卡路查的学说证明了在五度时空的架构，重力和电磁力会自动地统一。1960年代弱力和电磁力成功地被结合，后来强力也被吸收到统一的架构里。至於统摄强力、电磁力、弱力和重力四者的宇宙统一能场一直到1980年代才出现曙光。英国的Green教授（伦敦大学）及美国加州理工学院的Schwartz教授提出的「超弦（Super Strings）」理论，已初步验证把超对称性加到弦理论中将会显现重力的效应。如今理论物理学家表示在二十一世纪初期，宇宙的统一能量将揭开神秘的面纱。大自然运作的法则将逐渐被人类所了解。
如何到别的空间呢？假设物体只能在相连空间中移动，那么可以经由与其他平行空间重叠的部份移动(想像两条相交的直线，点可以在交点上移到另一条线)；若低维度空间扭曲也可能造成空间重叠的现象(想像把纸弯曲起来，上面的直线因为弯曲就可以相交)。
世界上究竟有没有鬼呢？古今中外，没有人能肯定地回答有或没有！
假设真有鬼好了，那么鬼是什么呢？如果真要以比较科学的角度来探讨，所谓的鬼可以看成是没有物质实体（比方人的身体）的纯能量状态（也就是大家所说的灵魂）。能量是看不见的，之所以有些人会有看见鬼的经验（假设是真的！），很可能是这种能量经过一种我们不了解的作用，转化成物质（根据爱因斯坦的相对论，质能可以互换）而被我们看见。另外一种可能，就是鬼是生活在与我们的空间平行的另一个空间里的生命。
有些科学家认为，我们的宇宙其实不只三度空间，而是拥有更高的维度。以四度空间来说，就是我们生活的三度空间再加上时间维度，而成为四度空间。因此，其实同时有许多的空间平行存在，只是我们看不见而已。但是，有些时候，这些平行的空间还是有重叠的时候，于是，A空间的生命或物体出现在B空间中，就成了我们所说的鬼了！毕竟这种无法用科学实际验证的事，谁敢保证哪种说法一定是真相呢？
什么是光子带：这已经是科学家证实了的，你可以去看看霍金的《时间简史》，就知道该不该相信了。银河中除了星团、黑洞之外还存在一个非常奇特的东西，叫做光子带，光子带富含高能量的光子，震动力非常强，大约在1961年时首先被我们的科学家发现。光子带是甜甜圈形，其中心和太阳公转轨道中心重叠，半径和太阳公转半径相同，但其平面却和太阳公转平面垂直，也就是说太阳系每公转半圈就会遇到一次光子带，要通过整个光子带要两千年的时间。上次我们离开光子带是十万年前的亚特兰提斯王朝，如今已过了十万年，也就是说我们又要进入光子带。
光子带中含有密集及高震动力的光子，一旦进入它，整个太阳系会产生剧变，地球的电磁场会完全被改变，光子会变成我们主要的能源，使得星际间的旅行便的很平常，然而重点在于人类的改变。光子会改变人体的结构，我们的震动力会瞬间被提升，身体变的较透明及轻盈，意识等级也会被提升，许多生活中的幻象从此消失，我们会拥有不可思议的能力，那些上帝早就赐与我们的能力，你也可以说我们是生活在天堂，高等震动力的星球上。

漫步数学史

摘要:通过对数学历史的研究，并对古代四大古国数学萌芽进行了探讨。简单介绍了西方古希腊数学家泰勒斯、毕达哥拉斯 、欧几里德和阿基米德在几何学方面的突出贡献。同时也对我国数学家刘徽和祖冲之在π的取值和球体体积计算方面对数学界的影响作以阐述。最后以牛顿、莱布尼茨独自创立微积分，以及后继的数学家对其理论的发展和完善结束全文。

关键词:数学史，勾股定理，几何，祖冲之，圆周率 ，微积分

正文:

璀璨的银河倒映着历史的波光粼粼，漫步在满天的繁星下去遥望，去幻想，那千百亿年前的光亮，是否正在述说着人类数学思想的萌芽。

曾幻想自己能在数学的海洋中穿梭，去探访远古人类文明的奇思

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妙想。或许第一个推开知识的大门，走进数学殿堂的人并不知道他的创举影响了千百年来人类的思想。但数学就是这样，以她独有的魅力，早在五千多年前埃及的象形数字上就开始了她在人类历史上的旅航。正如埃及文明一样，其他三大文明也独立在浩瀚的数学中开辟出属于自己土壤，无论是古巴比伦破碎的泥板上记录的六十进位的神秘，还是殷墟甲骨文和古印度哈拉巴文化播撒下了十进制计数的萌芽，它们都在尘封的的历史中默默述说着古人开始了对数学魅力朦胧的探索。

来到公元前11世纪的古代中国，当周公对古代伏羲构造周天历度(天不可阶而升，地不可得尺寸而度)的事迹感到不可思议时，便去请教商高，数学知识从何而来,于是商高便以勾股定理的证明为例，简单的阐述了数学知识的由来。无意的解说却让勾股定理在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。

在公元前600年的爱琴海之畔，漫步于星空之下的古希腊先贤泰勒斯在数学史上划时代的引入了命题证明的思想。由此人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次非比寻常的飞跃。通过引入逻辑证明，保证了命题的正确性，揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础;使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。他在平面几何学定理的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。如果说金字塔在泰勒斯的三角形相似原理下十分不情愿的透露出了自己的身高，那么巴特农神庙的建设无疑是对黄金比例的最好的诠释。公元前六世纪末毕达哥拉斯学派的创立，将原本枯燥的数学理论与艺术完美的结合起来，

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毕达哥拉斯定理(勾股定理)的证明、奇偶数的分类、最早亲和数和“黄金比例”的发现，都是毕达哥拉斯学派在数学世界中对美的痴迷追寻。但过分的痴迷往往也会蒙蔽人们探寻更深层次的双眼，毕达哥拉斯无法容忍弟子希伯斯对无理数这种“丑陋”的数字的宣扬，最终以“渎神罪”处死了希伯斯。残酷的杀戮无法扼杀无理数的发展，由此无理数引发的数学危机开始了漫长的延续。

随着毕达哥拉斯学派对整个希腊数学界的的带动，越来越多的数学定理被数学家们所揭露。公元前460年，希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和二倍立方。在接下来的一百年里，埃利亚学派的芝诺悖论的提出，安提丰提出穷竭法的构想，以及柏拉图将数学证明引入哲学理论的探讨，无疑构建起了现代数学思想的坚实基础。

时光转瞬来到公元前300年的亚历山大，伟大的数学界欧几里德在历经无数个日日夜夜，收集以往的数学专著和手稿，向有关学者请教，著书立说，来阐明自己对几何学的理解，哪怕是些尚肤浅的理解。经过欧几里德忘我的写作，最终传世之作《几何原本》带领着人类进入了奇妙的几何世界。《几何原本》中鲜明的直观性和严密的逻辑演绎方法相结合的特点，至今仍是培养、提高青少年逻辑思维能力的最好教材。在教育方面欧几里德无疑也是成功的，公认的微积分计算鼻祖的阿基米德曾追随他学习几何学，这为阿基米德日后对曲面几何体求积奠定了良好的基础。通过对欧多克斯“穷竭法”的发展，阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛